TEORI BELAJAR J.S BRUNER DENGAN IMPLEMENTASI PADA KOMUNIKASI PEMBELAJARAN MENJUMLAH PECAHAN BERPENYEBUT SAMA DI KELAS IV SEKOLAH DASAR

TEORI BELAJAR J.S BRUNER DENGAN IMPLEMENTASI PADA KOMUNIKASI PEMBELAJARAN MENJUMLAH PECAHAN BERPENYEBUT SAMA DI KELAS IV SEKOLAH DASAR






Disusun oleh :

Candra Sihotang
Nim : 8136121004


Dosen  Pengampu : Prof. Dr. Efendi Napitupulu, M.Pd





PROGRAM STUDI TEKNOLOGI PENDIDIKAN
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2014
KATA PENGANTAR

    Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan karunia-Nya berupa rahmat dan kesehatan sehingga kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Teori Belajar J.S Bruner dengan Implementasi pada Komunikasi Pembelajaran Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama di Kelas IV Sekolah Dasar” sebagai tugas mata kuliah Teori Komunikasi.
    Terima kasih kami ucapkan kepada Dosen Pengampuh mata kuliah serta semua pihak yang telah ikut berpartisipasi secara langsung dan tidak langsung sehingga kami mampu menyelesaikan makalah ini.
    Kami menyadari bahwa makalah ini mengandung kekurangan sekalipun telah diupayakan seoptimal mungkin oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi menghasilkan sebuah karya ilmiah yang jauh lebih baik.
    Semoga makalah ini memberikan manfaat dan menambah wawasan tentang penelitian bagi siapapun yang membacanya.


Medan,30 Pebruari 2014


Penulis










DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR    ……………………………………………………………    i
DAFTAR ISI    ………………………………………………………………………    ii
BAB I    PENDAHULUAN    ………………………………………………………    1
    A. Latar Belakang Masalah    ……………………………………………..    1
    B. Rumusan Masalah    ……………………………………………………    2
    C. Tujuan Penulisan    ….………………………………………………….    3
    D. Manfaat Penulisan    ……………………………………………………    3
BAB II    PEMBAHASAN    …………………………………………..……….……    4
    A. Hakekat Pembelajaran    ……..……...……….....................…………….    4
    B. Kurikulum Matematika Kelas IV Sekolah Dasar Tentang Penjumlahan
         Pecahan Berpenyebut Sama     …………................……………………    5
    C. Hakikat Pembelajaran Pecahan di Sekolah Dasar    …………………….    6
    D. Teori Belajar J.S Bruner    ……………………...……………….............    7
    E. Cara Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama Sesuai Dengan Teori
        Bruner    ……………………….…..…………………………................    9
    F. Contoh Rencana Pembelajaran Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama
        dengan Menggunakan Teori J.S Bruner di Kelas IV Sekolah Dasar    ….    12
BAB III    PENUTUP    ………………………………………………………………    18
    A. Simpulan    ………………………………………………………………    18
    B. Saran    ………………………………………………………………….    18
DAFTAR PUSTAKA    ……………..………………………………………………    19



BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah
Komunikasi adalah proses penyampaian pesan oleh komunikator kepada komunikan melalui media yang menimbulkan efek tertentu. Pengertian tersebut mengidentifikasikan kepada kita bahwa yang termasuk unsur-unsur komunikasi adalah komunikator, pesan, media, komunikan, dan efek.
Komunikasi dalam kegiatan belajar mengajar berlangsung amat efektif, baik antara pengajar dengan pelajar maupun diantara para pelajar sendiri sebab mekanismenya memungkinkan si pelajar terbiasa mengemukakan pendapat secara argumentatif dan mengkaji dirinya, apakah yang telah diketahuinya itu benar atau tidak. Agar jalannya komunikasi berkualitas, maka diperlukan suatu pendekatan komunikasi yaitu; pendekatan secara ontologis (apa itu komunikasi), tetapi juga secara aksiologis (bagaimana berlangsungnya komunikasi yang efektif) dan secara epistemologis (untuk apa komunikasi itu dilaksanakan).
Proses belajar mengajar dapat dikatakan proses komunikasi dimana terjadi proses penyampaian pesan tertentu dari sumber belajar (guru, instruktur, media pembelajaran dll) kepada penerima (peserta didik, murid) dengan tujuan agar pesan (berupa topik-topik pelajaran tertentu) dapat diterima (menjadi milik) oelh peserta didik/murid.
Guru hendaknya menyadari bahwa didalam kegiatan belajar dan pembelajaran, seungguhnya ia sedang melaksanakan kegiatan komunikasi. Untuk itu guru harus memilih dan menggunakan kata-kata yang berada dalam jangkauan/medan pengalaman murid-muridnya, agar dapat dimengerti dengan baik oleh mereka sehingga pesan pembelajaran yang disampaikan dapat diterima oleh murid dengan baik.
Kegiatan encoding dan decoding dalam proses pembelajaran. Encoding merupakan kegiatan yang berkaitan dengan pemilihan  lambang-lambang yang akan digunakan dalam kegiatan komunikasi oleh komunikator (oleh guru dalam kegiatan pembelajaran). Sedangkan Decoding adalah kegiatan dalam komunikasi yang dilaksanakan oleh penerima pesan (audience, murid) dimana penerima berusaha menangkap makna pesan yang disampaikan melalui lambang-lambang oleh komunikator.
Pembelajaran matematika di SD perlu memperhatikan keefektipan komunikasi dan penerapan teori belajar yang tepat agar pesan yang diterima siswa sesuai dengan tingkat kemampuan dan perkembangannya. Untuk itu, guru haruslah mampu untuk menemukan kiat-kiat tertentu, agar materi pelajaran matematika yang disajikan, disenangi dan dapat menarik minat siswa. Oleh sebab itu guru perlu mengetahui teori-teori belajar yang dikemukakan oleh para ahli pendidikan. Karena di dalam teori-teori tersebut tercantum cara-cara yang tepat agar pembelajaran dapat berlangsung secara efektif dan memperoleh hasil yang maksimal.
Salah satu pokok bahasan dari pelajaran matematika yang dianggap sulit adalah pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut sama bagi siswa-siswa kelas IV Sekolah Dasar. Siswa kelas IV tersebut pada umumnya mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal penjumlahan pecahan berpenyebut sama. Hal ini disebabkan karena mereka tidak mengerti dengan pembelajaran yang disampaikan oleh guru. Oleh sebab itu, guru hendaklah menerapkan salah satu teori belajar yang diungkapkan oleh para ahli. Salah satu teori yang paling tepat untuk pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut sama tersebut adalah teori belajar yang diungkapkan oleh J.S Bruner.
Berdasarkan uraian dan keterangan yang telah penulis paparkan di atas, maka penulis tertarik untuk membahas masalah tersebut lebih lanjut dalam bentuk tugas midtes yang berjudul “TEORI BELAJAR J.S BRUNER DENGAN IMPLEMENTASI PADA KOMUNIKASI PEMBELAJARAN MENJUMLAH PECAHAN BERPENYEBUT SAMA DIKELAS IV SEKOLAH DASAR”.

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang Penulis paparkan di atas, maka yang menjadi rumusan masalah adalah :
1.    Apa yang dimaksud dengan proses belajar mengajar sebagai proses komunikasi?
2.    Teori komunikasi apa saja yang bisa digunakan dalam kegiatan pembelajaran ?
3.    Bagaimanakah penerapan teori belajar J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar ?

C. Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui maksud dari proses belajar mengajar merupakan sebagai proses komunikasi, jenis teori komunikasi yang bisa digunakan dalam kegiatan pembelajaran dan penerapan teori belajar J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar.

D. Manfaat Penulisan
Adapun manfaat dari penulisan makalah ini adalah :
1.     Manfaat Teoritis
    Menambah pengetahuan guru/calon guru tentang teori J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar.
2.     Manfaat Praktis
    Agar guru/calon guru dapat menggunakan teori J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar, sehingga pembelajaran tersebut mampu mencapai hasil yang maksimal.
















BAB II
PEMBAHASAN

A. Hakikat Pembelajaran Matematika
1. Pengertian Matematika
Ada beberapa pengertian matematika, yaitu :
a.    Menurut Kurikulum Berbasis Kompetensi (2004 : 5)
    Matematika adalah : “Suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya yang sudah diterima, sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas”.
b.    Menurut James dan James didalam Ruseffendi (1992 : 27)
    Matematika adalah : “Ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi kedalam 3 bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri”.
c.     Menurut Reys dkk didalam Ruseffendi (1992 : 28)
    Matematika adalah : “Telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat”.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik; matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide (gagasan) daripada mengenai bunyi; matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasikan, sifat-sifat atau teori-teori itu dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur-unsur yang didefinisikan, atau tidak didefinisikan, aksioma-aksioma, sifat-sifat, atau teori-teori yang telah dibuktikan kebenarannya; matematika adalah ilmu tentang pola, keteraturan pola atau ide; dan matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan keharmonisannya.
2.     Fungsi Matematika Menurut Kurikulum Berbasis Kompetensi (2004 : 6)
    Fungsi matematika adalah : “Mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen, sebagai alat pemecahan masalah melalui pola pikir dan model matematika serta sebagai alat komunikasi melalui simbol, tabel, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan”.
3.     Tujuan Matematika Menurut Kurikulum Berbasis Kompetensi (2004 : 6)
    Tujuan matematika adalah : “Melatih cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif dan konsisten”.

B. Kurikulum Matematika Kelas IV Sekolah Dasar Tentang Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Dilihat dari Kurikulum Berbasis Kompetensi matematika (2006 : 38) terbukti bahwa menjumlahkan pecahan berpenyebut sama memang diajarkan dikelas IV Sekolah Dasar. Adapun rinciannya sebagai berikut :
1.      Standar Kompetensi
    Menentukan sifat-sifat operasi hitung, faktor, kelipatan bilangan bulat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
2.      Kompetensi Dasar
    Mengenal dan menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah.
3.   Hasil Belajar
    Menjumlah dan mengurang pecahan.
4.   Indikator Pembelajaran
    Melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan berpenyebut sama dengan hasil positif dan nilainya paling besar 1.
5.   Materi Pokok
    Pecahan dan operasinya.
6.     Peta konsep pembelajaran
PECAHAN


Memecahkan masalah yang berkaitan dgn Pecahan sederhana
Membaca, membilang dan menulis lambang Pecahan
Pecahan Sederhana
Mengenal Pecahan
Membandingkan Pecahan sederhana




Menggunakan
Berpenyebut berbeda
Berpenyebut sama

Plastik transparan
Garis bilangan

C.    Hakikat Pembelajaran Pecahan di Sekolah Dasar
1.     Pengertian dan Lambang Pecahan
a.     Menurut Akbar Sutawidjaja (1992 : 154)
    Suatu pecahan didefinisikan sebagai lambang atau nama dari suatu bilangan pecah yang berbentuk    dengan a dan b nama-nama bilangan cacah dan b ≠ 0. Suatu bilangan pecah didefinisikan sebagai perbandingan dua bilangan cacah dengan pembagi bukan nol, dengan kata lain, suatu bilangan pecah adalah sembarang bilangan yang dapat diberi nama dengan a dan b bilangan-bilangan cacah dan b ≠ 0. Pada pecahan, a disebut pembilang dan b disebut penyebut pecahan tersebut. Karena bilangan pecahan yang namanya didefinisikan sebagai perbandingan dua bilangan bulat (b ≠ 0) maka b disebut juga pembagi dan a disebut juga yang dibagi.
b.     Menurut Darhim (1991 : 163)
    Suatu bilangan pecahan didefinisikan sebagai : “Bilangan yang lambangnya dapat ditulis dengan bentuk   dimana a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0”.
c.     Menurut M. Khafid Suyati (2004 : 134)
    Suatu pecahan didefinisikan sebagai : “Beberapa bagian dari keseluruhan. Pecahan terjadi karena satu benda dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Bagian-bagian itu mempunyai nilai pecahan”.

2.  Operasi Penjumlahan Pada Pecahan Yang Penyebutnya Sama
a.     Menurut Akbar Sutawidjaja (1992 : 170)
    Konsep jumlah didefinisikan sebagai sifat banyaknya anggota gabungan dua himpunan yang saling lepas. Untuk mempertahankan alur penyambung yang bersambung dari penjumlahan bilangan cacah kepemindahan jumlah pecahan dengan menggunakan model matematika yang konsisten, maka kita akan memandang jumlah bilangan cacah sebagai banyaknya anggota gabungan himpunan bilangan pecah sebagai banyaknya anggota gabungan himpunan yang lepas atau himpunan yang terpisah kontinyu.
b.     Menurut Darhim (1991 : 192)
    Aturan penjumlahan pada pecahan yang penyebutnya sama yaitu : “Menjumlahkan pecahan-pecahan yang penyebutnya sama ialah dengan jalan penjumlahan pembilang-pembilangnya kemudian membagi dengan penyebutnya”.


c.     Menurut Joko Sugiarto (2003 : 111)
    Aturan penjumlahan pecahan berpenyebut sama ialah : “secara umum berlaku :
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa cara menjumlahkan pecahan berpenyebut sama adalah : “Menjumlahkan pembilang dengan pembilang sedangkan penyebut tetap”.

D. Teori Belajar J.S Bruner
Di dalam Ruseffendi (1992 :109), Jarome S. Bruner menyatakan bahwa    Belajar matematika lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-strukturnya. Dalam proses belajar siswa sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Dengan alat peraga tersebut, siswa dapat melihat langsung bagaimana keteraturan serta pola yang terdapat dalam benda yang sedang diperhatikannya. Keteraturan tersebut kemudian oleh siswa dihubungkan dengan keteraturan intuitif yang telah melekat pada dirinya.
 Oleh sebab itu, Jarome S. Bruner di dalam Muchtar A Karim (1996 : 24) menegaskan bahwa metode belajar merupakan faktor yang menentukan dalam pembelajaran dibandingkan dengan pemerolehan suatu kemampuan khusus. Metode yang sangat didukung adalah metode belajar dengan penemuan. Dengan metode ini anak didorong untuk memahami suatu hubungan matematika yang belum dia pahami sebelumnya, dan yang belum diberikan kepadanya secara langsung oleh orang lain. Penemuan melibatkan kegiatan mengorganisasikan kembali materi pelajaran yang telah dikuasai oleh seorang siswa. Kegiatan ini berguna bagi siswa tersebut untuk menemukan suatu pola atau keteraturan yang bersifat umum terhadap situasi dan masalah baru yang sedang dihadapinya. Dalam mempelajari matematika seorang anak perlu secara langsung menggunakan bahan-bahan manipulatif. Bahan-bahan manipulatif merupakan benda konkrit yang dirancang khusus dan dapat diotak-atik oleh siswa dalam berusaha untuk memahami suatu konsep matematika.

Dari uraian di atas nampaklah bahwa Bruner sangat menyarankan keaktifan siswa. Jarome S. Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajar siswa hendaklah melewati 3 tahapan :
1. Tahap Enaktif (pengalaman dengan bentuk konkrit)
Dalam Hamid Hasan (1996 : 88), Bruner menyatakan : “Pada tahap ini apa-apa yang dipelajari, dikenal ataupun diketahui hanya sebatas dalam ingatan. Kemampuan memproses informasi belum terjadi. Demikian pula dengan kemampuan berfikir yang lebih jauh dari apa yang terkandung dalam informasi tidak dapat dilakukan”. Sehingga dalam Ruseffendi (1992 : 109) Bruner menegaskan bahwa : “Siswa hendaklah secara langsung terlibat dalam memanipulasi objek (benda konkrit)”.
2. Tahap Iconic (pengalaman dalam bentuk semi konkrit)
Dalam Hamid Hasan (1996 : 88), Bruner menyatakan bahwa pada tahap ini anak sudah dapat mengembangkan kemampuan berfikir yang lebih jauh. Kemampuan mereka dalam berfikir tidak lagi terbatas pada ruang, waktu, dan apa yang tersaji secara eksplisit dalam informasi yang diterima. Anak sudah dapat mencerna dan memahami apa-apa yang tidak ada dilingkungan geografis disekitar mereka ataupun pada waktu sekarang. Kemampuan berfikir yang lebih abstrak sudah mulai berkembang tidak lagi terbatas pada alat yang harus terlibat. Anak sudah dapat menggali informasi yang lebih jauh dari apa yang tertera dalam tulisan atau informasi yang diberikan. Kemampuan berfikir logis sudah dapat dilakukan oleh anak walaupun harus dikatakan bahwa tingkat abstraksi konsep masih sangat rendah.
Sehingga dalam Ruseffendi (1992 : 109), Bruner menegaskan bahwa : “Pada tahap ini, kegiatan yang dilakukan siswa berhubungan dengan gambar dari objek-objek yang dimanipulasinya. Anak tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif”.
3. Tahap Simbolik (pengalaman dengan bentuk abstrak)
Bruner didalam Hamid Hasan (1996 : 88) menyatakan bahwa : “Pada tahap ini, anak sudah mampu berfikir abstrak. Simbol-simbol matematika sudah dapat mereka pahami sebagaimana seharusnya. Tingkat abstraksi yang mereka miliki sudah cukup kuat untuk dijadikan dasar dalam pengembangan analisis dan sintesis”. Sehingga, didalam Ruseffendi (1992 : 110) Bruner menegaskan bahwa “Dalam tahap ini, anak melakukan kegiatan belajar dengan memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terikat dengan objek-objek pada tahap sebelumnya. Anak pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek real”.

E. Cara Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama Sesuai Dengan Teori Bruner
Berdasarkan teori yang disampaikan oleh J.S Bruner, dapat kita ketahui bahwa pada dasarnya pembelajaran matematika hendaklah diajarkan dengan melalui 3 tahapan yaitu : enactive, iconic dan symbolic. Begitupun dengan pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar. Dalam penyajiannya, kita hendaklah menuntun siswa untuk menemukan suatu pola atau keteraturan dengan mencoba dan melakukan sendiri.
Penerapan teori J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar, dapat kita lakukan dengan cara seperti berikut :
1. Tahap Enactive (konkrit)
Pada tahapan ini, apa yang dipelajari, dikenal ataupun diketahui hanya sebatas dalam ingatan. Kemampuan memproses informasi belumlah terjadi, demikian pula dengan kemampuan berpikir yang lebih jauh dari apa yang terkandung dalam informasi tidak dapat dilakukan. Sifat abstrak dan deduktif dari pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut sama akan membuat siswa SD sulit memahami materi pelajaran. Karena itu guru hendaklah menyajikan materi tersebut dengan cara memberi kesempatan bagi siswa untuk memanipulasi benda-benda konkrit. Sesuai dengan teori Jarome S. Bruner, pada tahapan ini siswa membutuhkan alat peraga yang berbentuk konkrit yang dapat dimanipulasi siswa secara langsung.
Dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar, kita bisa menggunakan salah satu contoh alat peraga yaitu plastik transparan, yang kita bagi menjadi beberapa bagian sama besar dan salah satu bagian diarsir sehingga menunjukkan nilai pecahan. Kemudian, guru menuntun siswa untuk bekerja melakukan operasi penjumlahan dengan menggunakan plastik transparan tersebut.
Contohnya untuk penjumlahan




Siswa diminta untuk mengambil plastik transparan yang menunjukkan pecahan  , yaitu  dan  .


Setelah kedua plastik transparan tersebut berada ditangan siswa, guru meminta siswa untuk mendempetkan keduanya yaitu didempetkan dengan , hasilnya  .









                                         +                =

Dari situ siswa menghitung nilai pecahan tersebut setelah didempetkan yaitu   kemudian guru memberikan pemahaman kepada siswa bahwa pendempetan plastik transparan yang menunjukkan nilai pecahan tadi, adalah suatu bentuk cara untuk mencari penjumlahan pecahan.
Jadi tahap enactive pada pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar ini kita lakukan dengan membimbing anak untuk memanipulasi benda konkrit yang berbentuk plastik transparan yang menunjukkan nilai pecahan.

2. Tahap Iconic (semi konkrit)
Pada tahap iconic ini, siswa sudah mampu menggali informasi yang lebih jauh dari apa yang tertera dalam tulisan atau informasi yang diberikan. Sehingga dalam tahap ini, kegiatan yang dilakukan siswa berhubungan dengan gambar dari objek-objek yang dimanipulasinya. Dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar, tahap iconic ini dapat kita terapkan dengan meminta siswa untuk menggambarkan alat peraga yang tadi digunakan yaitu plastik transparan yang menunjukkan nilai pecahan.
Contohnya pada penjumlahan pecahan  Siswa diminta menggambarkan plastik transparan yang menunjukkan pecahan  . Kemudian siswa diminta menggambarkan penggabungan 2 buah plastik transparan tadi, yang merupakan suatu bentuk cara untuk mencari penjumlahan pecahan, yaitu :

3. Tahap Symbolic (abstrak)
Pada tahap ini, anak sudah mampu berpikir abstrak. Anak tidak lagi tergantung pada benda-benda yang konkrit, karena anak sudah mulai memahami simbol-simbol matematika. Tahap symbolic pada pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar dapat kita lakukan dengan meminta siswa untuk menuliskan lambang pecahan dari nilai yang tertera pada gambar plastik transparan dipapan tulis. Penjumlahan yang tadi tercermin dari gambar saja, dituangkan dalam bentuk kalimat matematika.
Contohnya pada penjumlahan pecahan  Siswa menuliskan kalimat matematika dari penjumlahan pecahan tersebut, dibawah gambar yang dibuat sebelumnya dipapan tulis, yaitu :

































                                                           +                                     =

                                                                        
Setelah itu, guru membimbing siswa melalui pertanyaan-pertanyaan agar siswa mampu menemukan rumus umum dari penjumlahan pecahan berpenyebut sama, dimana yang dijumlahkan hanyalah pembilang-pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan.
Maka diharapkan siswa mampu memahami rumus umum penjumlahan pecahan berpenyebut sama, yaitu : 
Pemahaman terhadap konsep umum penjumlahan pecahan berpenyebut sama ini dapat terus diasah dengan memberikan soal-soal latihan yang dikerjakan diapapan tulis, kemudian dilanjutkan dengan soal-soal yang dikerjakan dibuku latihan. Pemberian soal hendaklah secara terurut dari soal yang mudah kesoal yang lebih sulit.
 Dari uraian dan keterangan diatas, tercerminlah bagaimana penerapan teori J.S Bruner didalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar. Yang mana terlihat bahwa J.S Bruner memang lebih menitik beratkan pada proses belajar daripada hasil belajar. Sehingga diharapkan siswa mampu memahami konsep yang dipelajari.
F.    Contoh Rencana Pembelajaran Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama Dengan Menggunakan Teori J.S Bruner di Kelas IV Sekolah Dasar
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
    Mata Pelajaran    :     Matematika
    Kelas / Semester    :    IV / I
    Pokok Bahasan    :     Pecahan
    Alokasi Waktu    :     2 x 35 menit

I.    Kompetensi Dasar
    Mengenal dan menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah.
II.    Hasil Belajar
    Menjumlah dan mengurang pecahan.
III.    Indikator
    Melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan berpenyebut sama dengan hasil positif dan nilainya paling besar 1.
IV.    Materi pokok
Pecahan dan Operasinya
Uraian Materi :
Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama
Aturan penjumlahan pecahan-pecahan yang penyebutnya sama yaitu : “Menjumlahkan pecahan-pecahan yang penyebut sama ialah dengan jalan penjumlahan pembilang-pembilangnya kemudian membaginya dengan peyebutnya. Jadi yang dijumlahkan hanyalah pembilangnya saja, penyebutnya tidak”.
Secara umum berlaku :
Contohnya : 
Jawab : 
Jadi,
 
Jawab :
Jadi,
V.  Kegiatan Pembelajaran
a. Jenis Kegiatan
-    Demontrasi
-    Penjelasan
-    Tanya jawab
-    Penugasan
b. Alokasi Waktu
-    Kegiatan awal    = 10 menit
-    Kegiatan inti    = 45 menit
-    Kegiatan Akhir    = 15 menit
c. Langkah Kegiatan
1. Kegiatan Awal
-     Mengucapkan salam
-     Berdoa
-     Mengambil absen
-     Mengkondisikan kelas
-     Penyampaian tujuan pembelajaran
-     Appersepsi à siswa menjawab pertanyaan guru tentang pelajaran sebelumnya yaitu pecahan dan lambangnya.
2.    Kegiatan Inti
    -     Siswa mengeluarkan pecahan-pecahan yang dibuat diatas plastik transparan dalam bentuk luas daerah yang diarsir, dan arsiran tersebut menunjukkan nilai pecahan.
    -     Siswa menyebutkan nilai pecahan pada plastik transparan yang diangkat oleh guru. Sebagai contoh :



                à pecahan

-    Siswa mencari plastik transparan dengan nilai pecahan yang sama dan mengangkatnya.
Siswa menyebutkan nilai pecahan yang lain, yang diangkat oleh guru. Sebagai contoh :

 

                à pecahan

-    Siswa mencari plastik transparan dengan nilai pecahan yang sama dan mengangkatnya.
-    Siswa dengan bimbingan guru mendempetkan kedua plastik transparan tadi, dengan syarat arsiran pada plastik transparan tidak boleh berdempet.




Yaitu                     didempetkan                      hasilnya



-    



Siswa menghitung nilai pecahan pada plastik transparan setelah didempetkan, yaitu  .
-    Siswa memperhatikan penjelasan guru, bahwa kegiatan yang dilakukan di atas merupakan kegiatan penjumlahan pecahan berpenyebut sama.
-    Siswa menggambarkan plastik transparan tersebut kepapan tulis, yaitu :



































-    Siswa menuliskan nilai pecahan dibawah gambar plastik transparan tadi, yaitu :


































                                                          
-    Siswa menghapus gambar plastik transparan, sehingga yang tersisa hanya kalimat matematika dari penjumlahan pecahan tersebut, yaitu :
-    Siswa menjawab pertanyaan guru tentang apa-apa saja yang dijumlahkan pada pecahan berpenyebut sama, yaitu  à yang dijumlahkan hanya pembilangnya saja.
-    Siswa memperhatikan penjelasan guru bahwa pada penjumlahan pecahan berpenyebut sama yang dijumlahkan hanya pembilangnya saja.
-    Siswa mengerjakan soal-soal latihan dipapan tulis (terlampir).

3.  Kegiatan Akhir
- Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pelajaran
- Penilaian / evaluasi
- Menutup pelajaran
VI. Media dan Sumber
-    Media    : plastik transparan
-    Sumber :   -  Kurikulum KTSP 2006
-    Buku “Pelajaran Matematika Penekanan Pada Berhitung Untuk Sekolah Dasar kelas 4”, penerbit Erlangga
-    Buku-buku yang relevan
VII.    Penilaian
-    Prosedur Penilaian    : akhir pembelajaran
-    Bentuk Penilaian    : tulisan
-    Jenis Penilaian        : essay
-    Alat Penilaian        : soal dan kunci jawaban

                             ………, …...…...2014
Kepala Sekolah                    Guru Kelas

_________________                    _________________
NIP.                            NIP.











Lampiran 1
Soal-soal latihan I.
+

+

=



=

+






1.                                     +                                         =









2.                                     +                                         =
=


























































3.                                        +                                         =
+

=

+


























4.                                        +                                        =














=


















5.                                              +                                               =

Soal-soal latihan II.
1.
2.
3.
4.
5.

Kunci Jawaban
Soal-soal latihan I.


 























 



 













































+

=

+

=

+

=

+

=


1.                                   +                                         =
 


2.                                   +                                         =



3.                                    +                                    



4.                                     +                                    











=

































+

5.                                          +                                            

Soal-soal latihan II.
1.
2.
3.
4.
5.























BAB III
PENUTUP

A. Simpulan
Sehubungan dengan penerapan teori J.S Bruner dalam pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar, maka kesimpulan yang dapat Penulis ambil adalah :
1.     Penerapan teori Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar melewati 3 tahapan yaitu tahap konkrit, semi konkrit dan abstrak.
2.    Penerapan teori J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlahkan pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar adalah dengan memberikan kesempatan kepada anak untuk bermain dengan alat peraga seperti plastik transparan.

B. Saran
Setelah melakukan analisis dan pembahasan pada bab-bab sebelumnya, maka penulis mencoba untuk memberi saran sebagai berikut :
1.     Hendaknya guru/calon guru dalam memberikan pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dengan menggunakan teori belajar J.S Bruner.
2.      Hendaklah guru/calon guru dalam memberikan pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama memberikan kesempatan anak untuk bermain dengan alat peraga, seperti plastik transparan, kemudian baru menggambarkan dan terakhir baru menuliskan simbol.









DAFTAR PUSTAKA

A. Karim, Muchtar dkk (1996). Pendidikan Matematika I, Jakarta : Depdikbud
Darhim dkk (1991). Pendidikan Matematika 2, Jakarta : Depdikbud
Departemen Pendidikan Nasional (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Berbasis Kompetensi
Hasan, Hamid (1996). Pendidikan Ilmu Sosial, Jakarta : Depdikbud
Ruseffendi (1992). Pendidikan Matematika 3, Jakarta : Depdikbud
Sugiarto, Joko dkk (2003). Terampil Berhitung Matematika, Jakarta : Erlangga
Sutawidjaja, Akbar (1992). Pendidikan Matematika 3, Jakarta : Depdikbud
Suyati, M. Khafid (2004). Pelajaran Matematika Penekanan Pada Berhitung, Jakarta : Erlangga

TEORI BELAJAR J.S BRUNER DENGAN IMPLEMENTASI PADA KOMUNIKASI PEMBELAJARAN MENJUMLAH PECAHAN BERPENYEBUT SAMA DI KELAS IV SEKOLAH DASAR






Disusun oleh :

Candra Sihotang
Nim : 8136121004


Dosen  Pengampu : Prof. Dr. Efendi Napitupulu, M.Pd





PROGRAM STUDI TEKNOLOGI PENDIDIKAN
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2014
KATA PENGANTAR

    Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan karunia-Nya berupa rahmat dan kesehatan sehingga kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Teori Belajar J.S Bruner dengan Implementasi pada Komunikasi Pembelajaran Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama di Kelas IV Sekolah Dasar” sebagai tugas mata kuliah Teori Komunikasi.
    Terima kasih kami ucapkan kepada Dosen Pengampuh mata kuliah serta semua pihak yang telah ikut berpartisipasi secara langsung dan tidak langsung sehingga kami mampu menyelesaikan makalah ini.
    Kami menyadari bahwa makalah ini mengandung kekurangan sekalipun telah diupayakan seoptimal mungkin oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi menghasilkan sebuah karya ilmiah yang jauh lebih baik.
    Semoga makalah ini memberikan manfaat dan menambah wawasan tentang penelitian bagi siapapun yang membacanya.


Medan,30 Pebruari 2014


Penulis










DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR    ……………………………………………………………    i
DAFTAR ISI    ………………………………………………………………………    ii
BAB I    PENDAHULUAN    ………………………………………………………    1
    A. Latar Belakang Masalah    ……………………………………………..    1
    B. Rumusan Masalah    ……………………………………………………    2
    C. Tujuan Penulisan    ….………………………………………………….    3
    D. Manfaat Penulisan    ……………………………………………………    3
BAB II    PEMBAHASAN    …………………………………………..……….……    4
    A. Hakekat Pembelajaran    ……..……...……….....................…………….    4
    B. Kurikulum Matematika Kelas IV Sekolah Dasar Tentang Penjumlahan
         Pecahan Berpenyebut Sama     …………................……………………    5
    C. Hakikat Pembelajaran Pecahan di Sekolah Dasar    …………………….    6
    D. Teori Belajar J.S Bruner    ……………………...……………….............    7
    E. Cara Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama Sesuai Dengan Teori
        Bruner    ……………………….…..…………………………................    9
    F. Contoh Rencana Pembelajaran Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama
        dengan Menggunakan Teori J.S Bruner di Kelas IV Sekolah Dasar    ….    12
BAB III    PENUTUP    ………………………………………………………………    18
    A. Simpulan    ………………………………………………………………    18
    B. Saran    ………………………………………………………………….    18
DAFTAR PUSTAKA    ……………..………………………………………………    19



BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah
Komunikasi adalah proses penyampaian pesan oleh komunikator kepada komunikan melalui media yang menimbulkan efek tertentu. Pengertian tersebut mengidentifikasikan kepada kita bahwa yang termasuk unsur-unsur komunikasi adalah komunikator, pesan, media, komunikan, dan efek.
Komunikasi dalam kegiatan belajar mengajar berlangsung amat efektif, baik antara pengajar dengan pelajar maupun diantara para pelajar sendiri sebab mekanismenya memungkinkan si pelajar terbiasa mengemukakan pendapat secara argumentatif dan mengkaji dirinya, apakah yang telah diketahuinya itu benar atau tidak. Agar jalannya komunikasi berkualitas, maka diperlukan suatu pendekatan komunikasi yaitu; pendekatan secara ontologis (apa itu komunikasi), tetapi juga secara aksiologis (bagaimana berlangsungnya komunikasi yang efektif) dan secara epistemologis (untuk apa komunikasi itu dilaksanakan).
Proses belajar mengajar dapat dikatakan proses komunikasi dimana terjadi proses penyampaian pesan tertentu dari sumber belajar (guru, instruktur, media pembelajaran dll) kepada penerima (peserta didik, murid) dengan tujuan agar pesan (berupa topik-topik pelajaran tertentu) dapat diterima (menjadi milik) oelh peserta didik/murid.
Guru hendaknya menyadari bahwa didalam kegiatan belajar dan pembelajaran, seungguhnya ia sedang melaksanakan kegiatan komunikasi. Untuk itu guru harus memilih dan menggunakan kata-kata yang berada dalam jangkauan/medan pengalaman murid-muridnya, agar dapat dimengerti dengan baik oleh mereka sehingga pesan pembelajaran yang disampaikan dapat diterima oleh murid dengan baik.
Kegiatan encoding dan decoding dalam proses pembelajaran. Encoding merupakan kegiatan yang berkaitan dengan pemilihan  lambang-lambang yang akan digunakan dalam kegiatan komunikasi oleh komunikator (oleh guru dalam kegiatan pembelajaran). Sedangkan Decoding adalah kegiatan dalam komunikasi yang dilaksanakan oleh penerima pesan (audience, murid) dimana penerima berusaha menangkap makna pesan yang disampaikan melalui lambang-lambang oleh komunikator.
Pembelajaran matematika di SD perlu memperhatikan keefektipan komunikasi dan penerapan teori belajar yang tepat agar pesan yang diterima siswa sesuai dengan tingkat kemampuan dan perkembangannya. Untuk itu, guru haruslah mampu untuk menemukan kiat-kiat tertentu, agar materi pelajaran matematika yang disajikan, disenangi dan dapat menarik minat siswa. Oleh sebab itu guru perlu mengetahui teori-teori belajar yang dikemukakan oleh para ahli pendidikan. Karena di dalam teori-teori tersebut tercantum cara-cara yang tepat agar pembelajaran dapat berlangsung secara efektif dan memperoleh hasil yang maksimal.
Salah satu pokok bahasan dari pelajaran matematika yang dianggap sulit adalah pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut sama bagi siswa-siswa kelas IV Sekolah Dasar. Siswa kelas IV tersebut pada umumnya mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal penjumlahan pecahan berpenyebut sama. Hal ini disebabkan karena mereka tidak mengerti dengan pembelajaran yang disampaikan oleh guru. Oleh sebab itu, guru hendaklah menerapkan salah satu teori belajar yang diungkapkan oleh para ahli. Salah satu teori yang paling tepat untuk pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut sama tersebut adalah teori belajar yang diungkapkan oleh J.S Bruner.
Berdasarkan uraian dan keterangan yang telah penulis paparkan di atas, maka penulis tertarik untuk membahas masalah tersebut lebih lanjut dalam bentuk tugas midtes yang berjudul “TEORI BELAJAR J.S BRUNER DENGAN IMPLEMENTASI PADA KOMUNIKASI PEMBELAJARAN MENJUMLAH PECAHAN BERPENYEBUT SAMA DIKELAS IV SEKOLAH DASAR”.

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang Penulis paparkan di atas, maka yang menjadi rumusan masalah adalah :
1.    Apa yang dimaksud dengan proses belajar mengajar sebagai proses komunikasi?
2.    Teori komunikasi apa saja yang bisa digunakan dalam kegiatan pembelajaran ?
3.    Bagaimanakah penerapan teori belajar J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar ?

C. Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui maksud dari proses belajar mengajar merupakan sebagai proses komunikasi, jenis teori komunikasi yang bisa digunakan dalam kegiatan pembelajaran dan penerapan teori belajar J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar.

D. Manfaat Penulisan
Adapun manfaat dari penulisan makalah ini adalah :
1.     Manfaat Teoritis
    Menambah pengetahuan guru/calon guru tentang teori J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar.
2.     Manfaat Praktis
    Agar guru/calon guru dapat menggunakan teori J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar, sehingga pembelajaran tersebut mampu mencapai hasil yang maksimal.
















BAB II
PEMBAHASAN

A. Hakikat Pembelajaran Matematika
1. Pengertian Matematika
Ada beberapa pengertian matematika, yaitu :
a.    Menurut Kurikulum Berbasis Kompetensi (2004 : 5)
    Matematika adalah : “Suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya yang sudah diterima, sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas”.
b.    Menurut James dan James didalam Ruseffendi (1992 : 27)
    Matematika adalah : “Ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi kedalam 3 bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri”.
c.     Menurut Reys dkk didalam Ruseffendi (1992 : 28)
    Matematika adalah : “Telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat”.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik; matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide (gagasan) daripada mengenai bunyi; matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasikan, sifat-sifat atau teori-teori itu dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur-unsur yang didefinisikan, atau tidak didefinisikan, aksioma-aksioma, sifat-sifat, atau teori-teori yang telah dibuktikan kebenarannya; matematika adalah ilmu tentang pola, keteraturan pola atau ide; dan matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan keharmonisannya.
2.     Fungsi Matematika Menurut Kurikulum Berbasis Kompetensi (2004 : 6)
    Fungsi matematika adalah : “Mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen, sebagai alat pemecahan masalah melalui pola pikir dan model matematika serta sebagai alat komunikasi melalui simbol, tabel, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan”.
3.     Tujuan Matematika Menurut Kurikulum Berbasis Kompetensi (2004 : 6)
    Tujuan matematika adalah : “Melatih cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif dan konsisten”.

B. Kurikulum Matematika Kelas IV Sekolah Dasar Tentang Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Dilihat dari Kurikulum Berbasis Kompetensi matematika (2006 : 38) terbukti bahwa menjumlahkan pecahan berpenyebut sama memang diajarkan dikelas IV Sekolah Dasar. Adapun rinciannya sebagai berikut :
1.      Standar Kompetensi
    Menentukan sifat-sifat operasi hitung, faktor, kelipatan bilangan bulat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
2.      Kompetensi Dasar
    Mengenal dan menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah.
3.   Hasil Belajar
    Menjumlah dan mengurang pecahan.
4.   Indikator Pembelajaran
    Melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan berpenyebut sama dengan hasil positif dan nilainya paling besar 1.
5.   Materi Pokok
    Pecahan dan operasinya.
6.     Peta konsep pembelajaran
PECAHAN


Memecahkan masalah yang berkaitan dgn Pecahan sederhana
Membaca, membilang dan menulis lambang Pecahan
Pecahan Sederhana
Mengenal Pecahan
Membandingkan Pecahan sederhana




Menggunakan
Berpenyebut berbeda
Berpenyebut sama

Plastik transparan
Garis bilangan

C.    Hakikat Pembelajaran Pecahan di Sekolah Dasar
1.     Pengertian dan Lambang Pecahan
a.     Menurut Akbar Sutawidjaja (1992 : 154)
    Suatu pecahan didefinisikan sebagai lambang atau nama dari suatu bilangan pecah yang berbentuk    dengan a dan b nama-nama bilangan cacah dan b ≠ 0. Suatu bilangan pecah didefinisikan sebagai perbandingan dua bilangan cacah dengan pembagi bukan nol, dengan kata lain, suatu bilangan pecah adalah sembarang bilangan yang dapat diberi nama dengan a dan b bilangan-bilangan cacah dan b ≠ 0. Pada pecahan, a disebut pembilang dan b disebut penyebut pecahan tersebut. Karena bilangan pecahan yang namanya didefinisikan sebagai perbandingan dua bilangan bulat (b ≠ 0) maka b disebut juga pembagi dan a disebut juga yang dibagi.
b.     Menurut Darhim (1991 : 163)
    Suatu bilangan pecahan didefinisikan sebagai : “Bilangan yang lambangnya dapat ditulis dengan bentuk   dimana a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0”.
c.     Menurut M. Khafid Suyati (2004 : 134)
    Suatu pecahan didefinisikan sebagai : “Beberapa bagian dari keseluruhan. Pecahan terjadi karena satu benda dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Bagian-bagian itu mempunyai nilai pecahan”.

2.  Operasi Penjumlahan Pada Pecahan Yang Penyebutnya Sama
a.     Menurut Akbar Sutawidjaja (1992 : 170)
    Konsep jumlah didefinisikan sebagai sifat banyaknya anggota gabungan dua himpunan yang saling lepas. Untuk mempertahankan alur penyambung yang bersambung dari penjumlahan bilangan cacah kepemindahan jumlah pecahan dengan menggunakan model matematika yang konsisten, maka kita akan memandang jumlah bilangan cacah sebagai banyaknya anggota gabungan himpunan bilangan pecah sebagai banyaknya anggota gabungan himpunan yang lepas atau himpunan yang terpisah kontinyu.
b.     Menurut Darhim (1991 : 192)
    Aturan penjumlahan pada pecahan yang penyebutnya sama yaitu : “Menjumlahkan pecahan-pecahan yang penyebutnya sama ialah dengan jalan penjumlahan pembilang-pembilangnya kemudian membagi dengan penyebutnya”.


c.     Menurut Joko Sugiarto (2003 : 111)
    Aturan penjumlahan pecahan berpenyebut sama ialah : “secara umum berlaku :
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa cara menjumlahkan pecahan berpenyebut sama adalah : “Menjumlahkan pembilang dengan pembilang sedangkan penyebut tetap”.

D. Teori Belajar J.S Bruner
Di dalam Ruseffendi (1992 :109), Jarome S. Bruner menyatakan bahwa    Belajar matematika lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-strukturnya. Dalam proses belajar siswa sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Dengan alat peraga tersebut, siswa dapat melihat langsung bagaimana keteraturan serta pola yang terdapat dalam benda yang sedang diperhatikannya. Keteraturan tersebut kemudian oleh siswa dihubungkan dengan keteraturan intuitif yang telah melekat pada dirinya.
 Oleh sebab itu, Jarome S. Bruner di dalam Muchtar A Karim (1996 : 24) menegaskan bahwa metode belajar merupakan faktor yang menentukan dalam pembelajaran dibandingkan dengan pemerolehan suatu kemampuan khusus. Metode yang sangat didukung adalah metode belajar dengan penemuan. Dengan metode ini anak didorong untuk memahami suatu hubungan matematika yang belum dia pahami sebelumnya, dan yang belum diberikan kepadanya secara langsung oleh orang lain. Penemuan melibatkan kegiatan mengorganisasikan kembali materi pelajaran yang telah dikuasai oleh seorang siswa. Kegiatan ini berguna bagi siswa tersebut untuk menemukan suatu pola atau keteraturan yang bersifat umum terhadap situasi dan masalah baru yang sedang dihadapinya. Dalam mempelajari matematika seorang anak perlu secara langsung menggunakan bahan-bahan manipulatif. Bahan-bahan manipulatif merupakan benda konkrit yang dirancang khusus dan dapat diotak-atik oleh siswa dalam berusaha untuk memahami suatu konsep matematika.

Dari uraian di atas nampaklah bahwa Bruner sangat menyarankan keaktifan siswa. Jarome S. Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajar siswa hendaklah melewati 3 tahapan :
1. Tahap Enaktif (pengalaman dengan bentuk konkrit)
Dalam Hamid Hasan (1996 : 88), Bruner menyatakan : “Pada tahap ini apa-apa yang dipelajari, dikenal ataupun diketahui hanya sebatas dalam ingatan. Kemampuan memproses informasi belum terjadi. Demikian pula dengan kemampuan berfikir yang lebih jauh dari apa yang terkandung dalam informasi tidak dapat dilakukan”. Sehingga dalam Ruseffendi (1992 : 109) Bruner menegaskan bahwa : “Siswa hendaklah secara langsung terlibat dalam memanipulasi objek (benda konkrit)”.
2. Tahap Iconic (pengalaman dalam bentuk semi konkrit)
Dalam Hamid Hasan (1996 : 88), Bruner menyatakan bahwa pada tahap ini anak sudah dapat mengembangkan kemampuan berfikir yang lebih jauh. Kemampuan mereka dalam berfikir tidak lagi terbatas pada ruang, waktu, dan apa yang tersaji secara eksplisit dalam informasi yang diterima. Anak sudah dapat mencerna dan memahami apa-apa yang tidak ada dilingkungan geografis disekitar mereka ataupun pada waktu sekarang. Kemampuan berfikir yang lebih abstrak sudah mulai berkembang tidak lagi terbatas pada alat yang harus terlibat. Anak sudah dapat menggali informasi yang lebih jauh dari apa yang tertera dalam tulisan atau informasi yang diberikan. Kemampuan berfikir logis sudah dapat dilakukan oleh anak walaupun harus dikatakan bahwa tingkat abstraksi konsep masih sangat rendah.
Sehingga dalam Ruseffendi (1992 : 109), Bruner menegaskan bahwa : “Pada tahap ini, kegiatan yang dilakukan siswa berhubungan dengan gambar dari objek-objek yang dimanipulasinya. Anak tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif”.
3. Tahap Simbolik (pengalaman dengan bentuk abstrak)
Bruner didalam Hamid Hasan (1996 : 88) menyatakan bahwa : “Pada tahap ini, anak sudah mampu berfikir abstrak. Simbol-simbol matematika sudah dapat mereka pahami sebagaimana seharusnya. Tingkat abstraksi yang mereka miliki sudah cukup kuat untuk dijadikan dasar dalam pengembangan analisis dan sintesis”. Sehingga, didalam Ruseffendi (1992 : 110) Bruner menegaskan bahwa “Dalam tahap ini, anak melakukan kegiatan belajar dengan memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terikat dengan objek-objek pada tahap sebelumnya. Anak pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek real”.

E. Cara Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama Sesuai Dengan Teori Bruner
Berdasarkan teori yang disampaikan oleh J.S Bruner, dapat kita ketahui bahwa pada dasarnya pembelajaran matematika hendaklah diajarkan dengan melalui 3 tahapan yaitu : enactive, iconic dan symbolic. Begitupun dengan pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar. Dalam penyajiannya, kita hendaklah menuntun siswa untuk menemukan suatu pola atau keteraturan dengan mencoba dan melakukan sendiri.
Penerapan teori J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar, dapat kita lakukan dengan cara seperti berikut :
1. Tahap Enactive (konkrit)
Pada tahapan ini, apa yang dipelajari, dikenal ataupun diketahui hanya sebatas dalam ingatan. Kemampuan memproses informasi belumlah terjadi, demikian pula dengan kemampuan berpikir yang lebih jauh dari apa yang terkandung dalam informasi tidak dapat dilakukan. Sifat abstrak dan deduktif dari pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut sama akan membuat siswa SD sulit memahami materi pelajaran. Karena itu guru hendaklah menyajikan materi tersebut dengan cara memberi kesempatan bagi siswa untuk memanipulasi benda-benda konkrit. Sesuai dengan teori Jarome S. Bruner, pada tahapan ini siswa membutuhkan alat peraga yang berbentuk konkrit yang dapat dimanipulasi siswa secara langsung.
Dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar, kita bisa menggunakan salah satu contoh alat peraga yaitu plastik transparan, yang kita bagi menjadi beberapa bagian sama besar dan salah satu bagian diarsir sehingga menunjukkan nilai pecahan. Kemudian, guru menuntun siswa untuk bekerja melakukan operasi penjumlahan dengan menggunakan plastik transparan tersebut.
Contohnya untuk penjumlahan




Siswa diminta untuk mengambil plastik transparan yang menunjukkan pecahan  , yaitu  dan  .


Setelah kedua plastik transparan tersebut berada ditangan siswa, guru meminta siswa untuk mendempetkan keduanya yaitu didempetkan dengan , hasilnya  .









                                         +                =

Dari situ siswa menghitung nilai pecahan tersebut setelah didempetkan yaitu   kemudian guru memberikan pemahaman kepada siswa bahwa pendempetan plastik transparan yang menunjukkan nilai pecahan tadi, adalah suatu bentuk cara untuk mencari penjumlahan pecahan.
Jadi tahap enactive pada pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar ini kita lakukan dengan membimbing anak untuk memanipulasi benda konkrit yang berbentuk plastik transparan yang menunjukkan nilai pecahan.

2. Tahap Iconic (semi konkrit)
Pada tahap iconic ini, siswa sudah mampu menggali informasi yang lebih jauh dari apa yang tertera dalam tulisan atau informasi yang diberikan. Sehingga dalam tahap ini, kegiatan yang dilakukan siswa berhubungan dengan gambar dari objek-objek yang dimanipulasinya. Dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar, tahap iconic ini dapat kita terapkan dengan meminta siswa untuk menggambarkan alat peraga yang tadi digunakan yaitu plastik transparan yang menunjukkan nilai pecahan.
Contohnya pada penjumlahan pecahan  Siswa diminta menggambarkan plastik transparan yang menunjukkan pecahan  . Kemudian siswa diminta menggambarkan penggabungan 2 buah plastik transparan tadi, yang merupakan suatu bentuk cara untuk mencari penjumlahan pecahan, yaitu :

3. Tahap Symbolic (abstrak)
Pada tahap ini, anak sudah mampu berpikir abstrak. Anak tidak lagi tergantung pada benda-benda yang konkrit, karena anak sudah mulai memahami simbol-simbol matematika. Tahap symbolic pada pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar dapat kita lakukan dengan meminta siswa untuk menuliskan lambang pecahan dari nilai yang tertera pada gambar plastik transparan dipapan tulis. Penjumlahan yang tadi tercermin dari gambar saja, dituangkan dalam bentuk kalimat matematika.
Contohnya pada penjumlahan pecahan  Siswa menuliskan kalimat matematika dari penjumlahan pecahan tersebut, dibawah gambar yang dibuat sebelumnya dipapan tulis, yaitu :

































                                                           +                                     =

                                                                        
Setelah itu, guru membimbing siswa melalui pertanyaan-pertanyaan agar siswa mampu menemukan rumus umum dari penjumlahan pecahan berpenyebut sama, dimana yang dijumlahkan hanyalah pembilang-pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan.
Maka diharapkan siswa mampu memahami rumus umum penjumlahan pecahan berpenyebut sama, yaitu : 
Pemahaman terhadap konsep umum penjumlahan pecahan berpenyebut sama ini dapat terus diasah dengan memberikan soal-soal latihan yang dikerjakan diapapan tulis, kemudian dilanjutkan dengan soal-soal yang dikerjakan dibuku latihan. Pemberian soal hendaklah secara terurut dari soal yang mudah kesoal yang lebih sulit.
 Dari uraian dan keterangan diatas, tercerminlah bagaimana penerapan teori J.S Bruner didalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar. Yang mana terlihat bahwa J.S Bruner memang lebih menitik beratkan pada proses belajar daripada hasil belajar. Sehingga diharapkan siswa mampu memahami konsep yang dipelajari.
F.    Contoh Rencana Pembelajaran Menjumlah Pecahan Berpenyebut Sama Dengan Menggunakan Teori J.S Bruner di Kelas IV Sekolah Dasar
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
    Mata Pelajaran    :     Matematika
    Kelas / Semester    :    IV / I
    Pokok Bahasan    :     Pecahan
    Alokasi Waktu    :     2 x 35 menit

I.    Kompetensi Dasar
    Mengenal dan menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah.
II.    Hasil Belajar
    Menjumlah dan mengurang pecahan.
III.    Indikator
    Melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan berpenyebut sama dengan hasil positif dan nilainya paling besar 1.
IV.    Materi pokok
Pecahan dan Operasinya
Uraian Materi :
Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama
Aturan penjumlahan pecahan-pecahan yang penyebutnya sama yaitu : “Menjumlahkan pecahan-pecahan yang penyebut sama ialah dengan jalan penjumlahan pembilang-pembilangnya kemudian membaginya dengan peyebutnya. Jadi yang dijumlahkan hanyalah pembilangnya saja, penyebutnya tidak”.
Secara umum berlaku :
Contohnya : 
Jawab : 
Jadi,
 
Jawab :
Jadi,
V.  Kegiatan Pembelajaran
a. Jenis Kegiatan
-    Demontrasi
-    Penjelasan
-    Tanya jawab
-    Penugasan
b. Alokasi Waktu
-    Kegiatan awal    = 10 menit
-    Kegiatan inti    = 45 menit
-    Kegiatan Akhir    = 15 menit
c. Langkah Kegiatan
1. Kegiatan Awal
-     Mengucapkan salam
-     Berdoa
-     Mengambil absen
-     Mengkondisikan kelas
-     Penyampaian tujuan pembelajaran
-     Appersepsi à siswa menjawab pertanyaan guru tentang pelajaran sebelumnya yaitu pecahan dan lambangnya.
2.    Kegiatan Inti
    -     Siswa mengeluarkan pecahan-pecahan yang dibuat diatas plastik transparan dalam bentuk luas daerah yang diarsir, dan arsiran tersebut menunjukkan nilai pecahan.
    -     Siswa menyebutkan nilai pecahan pada plastik transparan yang diangkat oleh guru. Sebagai contoh :



                à pecahan

-    Siswa mencari plastik transparan dengan nilai pecahan yang sama dan mengangkatnya.
Siswa menyebutkan nilai pecahan yang lain, yang diangkat oleh guru. Sebagai contoh :

 

                à pecahan

-    Siswa mencari plastik transparan dengan nilai pecahan yang sama dan mengangkatnya.
-    Siswa dengan bimbingan guru mendempetkan kedua plastik transparan tadi, dengan syarat arsiran pada plastik transparan tidak boleh berdempet.




Yaitu                     didempetkan                      hasilnya



-    



Siswa menghitung nilai pecahan pada plastik transparan setelah didempetkan, yaitu  .
-    Siswa memperhatikan penjelasan guru, bahwa kegiatan yang dilakukan di atas merupakan kegiatan penjumlahan pecahan berpenyebut sama.
-    Siswa menggambarkan plastik transparan tersebut kepapan tulis, yaitu :



































-    Siswa menuliskan nilai pecahan dibawah gambar plastik transparan tadi, yaitu :


































                                                          
-    Siswa menghapus gambar plastik transparan, sehingga yang tersisa hanya kalimat matematika dari penjumlahan pecahan tersebut, yaitu :
-    Siswa menjawab pertanyaan guru tentang apa-apa saja yang dijumlahkan pada pecahan berpenyebut sama, yaitu  à yang dijumlahkan hanya pembilangnya saja.
-    Siswa memperhatikan penjelasan guru bahwa pada penjumlahan pecahan berpenyebut sama yang dijumlahkan hanya pembilangnya saja.
-    Siswa mengerjakan soal-soal latihan dipapan tulis (terlampir).

3.  Kegiatan Akhir
- Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pelajaran
- Penilaian / evaluasi
- Menutup pelajaran
VI. Media dan Sumber
-    Media    : plastik transparan
-    Sumber :   -  Kurikulum KTSP 2006
-    Buku “Pelajaran Matematika Penekanan Pada Berhitung Untuk Sekolah Dasar kelas 4”, penerbit Erlangga
-    Buku-buku yang relevan
VII.    Penilaian
-    Prosedur Penilaian    : akhir pembelajaran
-    Bentuk Penilaian    : tulisan
-    Jenis Penilaian        : essay
-    Alat Penilaian        : soal dan kunci jawaban

                             ………, …...…...2014
Kepala Sekolah                    Guru Kelas

_________________                    _________________
NIP.                            NIP.











Lampiran 1
Soal-soal latihan I.
+

+

=



=

+






1.                                     +                                         =









2.                                     +                                         =
=


























































3.                                        +                                         =
+

=

+


























4.                                        +                                        =














=


















5.                                              +                                               =

Soal-soal latihan II.
1.
2.
3.
4.
5.

Kunci Jawaban
Soal-soal latihan I.


 























 



 













































+

=

+

=

+

=

+

=


1.                                   +                                         =
 


2.                                   +                                         =



3.                                    +                                    



4.                                     +                                    











=

































+

5.                                          +                                            

Soal-soal latihan II.
1.
2.
3.
4.
5.























BAB III
PENUTUP

A. Simpulan
Sehubungan dengan penerapan teori J.S Bruner dalam pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut sama di kelas IV Sekolah Dasar, maka kesimpulan yang dapat Penulis ambil adalah :
1.     Penerapan teori Bruner dalam pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar melewati 3 tahapan yaitu tahap konkrit, semi konkrit dan abstrak.
2.    Penerapan teori J.S Bruner dalam pembelajaran menjumlahkan pecahan berpenyebut sama dikelas IV Sekolah Dasar adalah dengan memberikan kesempatan kepada anak untuk bermain dengan alat peraga seperti plastik transparan.

B. Saran
Setelah melakukan analisis dan pembahasan pada bab-bab sebelumnya, maka penulis mencoba untuk memberi saran sebagai berikut :
1.     Hendaknya guru/calon guru dalam memberikan pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama dengan menggunakan teori belajar J.S Bruner.
2.      Hendaklah guru/calon guru dalam memberikan pembelajaran menjumlah pecahan berpenyebut sama memberikan kesempatan anak untuk bermain dengan alat peraga, seperti plastik transparan, kemudian baru menggambarkan dan terakhir baru menuliskan simbol.









DAFTAR PUSTAKA

A. Karim, Muchtar dkk (1996). Pendidikan Matematika I, Jakarta : Depdikbud
Darhim dkk (1991). Pendidikan Matematika 2, Jakarta : Depdikbud
Departemen Pendidikan Nasional (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Berbasis Kompetensi
Hasan, Hamid (1996). Pendidikan Ilmu Sosial, Jakarta : Depdikbud
Ruseffendi (1992). Pendidikan Matematika 3, Jakarta : Depdikbud
Sugiarto, Joko dkk (2003). Terampil Berhitung Matematika, Jakarta : Erlangga
Sutawidjaja, Akbar (1992). Pendidikan Matematika 3, Jakarta : Depdikbud
Suyati, M. Khafid (2004). Pelajaran Matematika Penekanan Pada Berhitung, Jakarta : Erlangga